離心技術(shù)(centrifugal technIQue)是根據(jù)顆粒在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到一個(gè)外向的離心力的行為而發(fā)展起來(lái)的一種分離技術(shù)。這項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用很廣，諸如分離出化學(xué)反應(yīng)后的沉淀物、天然的生物大分子、無(wú)機(jī)物、有機(jī)物。在生物化學(xué)以及其它的生物學(xué)領(lǐng)域常用來(lái)收集細(xì)胞、細(xì)胞器及生物大分子物質(zhì)。

1 基本原理

1.1 離心力(centrifugal force，F(xiàn)c) 離心作用是根據(jù)在一定角度速度下作圓周運(yùn)動(dòng)的任何物體都受到一個(gè)向外的離心力進(jìn)行的。離心力(Fc)的大小等于離心加速度ω2X與顆粒質(zhì)量m的乘積，即：

Fc=mω2X

其中ω是旋轉(zhuǎn)角速度，以弧度/秒為單位;X是顆粒離開(kāi)旋轉(zhuǎn)中心的距離，以cm為單位：m是質(zhì)量，以克為單位。

1.2 相對(duì)離心力(relative centrifugal force，RCF) 由于各種離心機(jī)轉(zhuǎn)子的半徑或者離心管至旋轉(zhuǎn)軸中心的距離不同，離心力隨之變化，因此在文獻(xiàn)中常用“相對(duì)離心力”或“數(shù)字×g”表示離心力，只要RCF值不變，一個(gè)樣品可以在不同的離心機(jī)上獲得相同的結(jié)果。

RCF就是實(shí)際離心場(chǎng)轉(zhuǎn)化為重力加速度的倍數(shù)。

RCF = F離心力/F重力 = mω2X/mg = ω2X/g =(2πn/60)2·X/980=X·n2·1.118×10-5

式中X為離心轉(zhuǎn)子的半徑距離，以cm為單位;g為地球重力加速度(980cm/sec2);n為轉(zhuǎn)子每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)(rpm)。

在上式的基礎(chǔ)上，Dole和Cotzias制作了與轉(zhuǎn)子速度和半徑相對(duì)應(yīng)的離心力的轉(zhuǎn)換列線圖，見(jiàn)圖32。在用圖32將離心機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)換成相對(duì)離心力時(shí)，先在離心機(jī)半徑標(biāo)尺上取已知的離心機(jī)半徑和在轉(zhuǎn)數(shù)標(biāo)尺上取已知的離心機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)，然后將這兩點(diǎn)間劃一條直線，在圖中間RCF標(biāo)尺上的交叉點(diǎn)，即為相應(yīng)的離心力數(shù)值。

圖32 離心力的轉(zhuǎn)換列線圖

例如，已知離心機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)為2500rpm，離心機(jī)的半徑為7.7cm，將兩點(diǎn)連接起來(lái)交于RCF標(biāo)尺，此交點(diǎn)500×g即是RCF值。

1.3 沉降系數(shù)(sedimentation coefficient，s) 根據(jù)1924年Svedberg對(duì)沉降系數(shù)下的定義：顆粒在單位離心力場(chǎng)中粒子移動(dòng)的速度。

S = (1/ω2X)·(dx/dt) =(1/ω2dt)·(dx/X)

積分得：S = 2.303·(logX2-logX1)/ω2(t2-t1)

若ω用2πn/60表示，則 S = 2.1×102log(X2/X1)/n2(t2-t1)

式中X1為離心前粒子離旋轉(zhuǎn)軸的距離;X2為離心后粒子離旋轉(zhuǎn)軸的距離。S實(shí)際上時(shí)常在10-13秒左右，故把沉降系數(shù)10-13秒稱為一個(gè)Svedberg單位，簡(jiǎn)寫S，量綱為秒。

1.4 沉降速度(sedimentation velocity) 沉降速度是指在強(qiáng)大離心力作用下，單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的距離。

dx/dt = [2r2(ρp-ρm)/9η]·ω2X = [d2(ρp-ρm)/18η] ·ω2X

式中r為球形粒子半徑，d為球形粒子直徑;η為流體介質(zhì)的粘度;ρp為粒子的密度;ρm為介質(zhì)的密度。

從上式可知，粒子的沉降速度與粒子直徑的平方、粒子的密度和介質(zhì)密度之差成正比;離心力場(chǎng)增大，粒子的沉降速度也增加，將此式代入上項(xiàng)沉降系數(shù)公式中，則S的表示式也可表示為：

S = (1/ω2X)·(dx/dt)= d2(ρp-ρm)/18η

從該式中可看出，(1)當(dāng)ρp >ρm ，則S>O，粒子順著離心方向沉降。(2)當(dāng)ρp =ρm ，則S= 0，粒子到達(dá)某一位置后達(dá)到平衡。(3)當(dāng)ρp <ρm ，則S

1.5 沉降時(shí)間(sedimentation time，Ts) 在實(shí)際工作中，常常遇到要求在已有的離心機(jī)上把某一種溶質(zhì)從溶液中全部沉降分離出來(lái)的問(wèn)題，這就必須首先知道用多大轉(zhuǎn)速與多長(zhǎng)時(shí)間可達(dá)到目的。如果轉(zhuǎn)速已知，則需解決沉降時(shí)間來(lái)確定分離某粒子所需的時(shí)間。

根據(jù)沉降系數(shù)(S)式可得： S = (1/ω2X)·(dx/dt) dt =(1/ω2S)·(dx/X)

積分得： t2-t1 =(1/ω2S)·ln(X2/X1)

式中X2為離心轉(zhuǎn)軸中心至離心管底內(nèi)壁的距離;X1為離心轉(zhuǎn)軸至樣品溶液彎月面之間的距離，那么樣品粒子完全沉降到底管內(nèi)壁的時(shí)間(t2-t1)用Ts表示則上式可改為：

TS = (1/Sω2)·ln(XMAX/XMIN)

式中Ts以小時(shí)為單位，S以Svedberg為單位。

1.6 K系數(shù)(k factor) K系數(shù)是用來(lái)描述在一個(gè)轉(zhuǎn)子中，將粒子沉降下來(lái)的效率。也就是溶液恢復(fù)成澄清程度的一個(gè)指數(shù)，所以也叫“cleaning factor”。原則上，K系數(shù)愈小的，愈容易，也愈快將粒子沉降。

K = 2.53×1011ln(Rmax/Rmin)/(rpm)2

其中Rmax為轉(zhuǎn)子大半徑;Rmin為轉(zhuǎn)子小半徑。由其公式可知，K系數(shù)與離心轉(zhuǎn)速及粒子沉降的路徑有關(guān)。所以K系數(shù)是一個(gè)變數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)速改變，或者離心管的溶液量不同，即粒子沉降的路徑改變時(shí)，K系數(shù)就改變了。通常，離心機(jī)的轉(zhuǎn)子說(shuō)明書中提供的K系數(shù)，都是根據(jù)大路徑及在大轉(zhuǎn)速下所計(jì)算出來(lái)的數(shù)值。如果已知粒子的沉降系數(shù)，再利用當(dāng)時(shí)條件下的K系數(shù)，就可以估計(jì)離心分離的時(shí)間。例如要離心一個(gè)沉降系數(shù)為80S的Polysome，采用的轉(zhuǎn)子的K系數(shù)是323，那么預(yù)計(jì)沉降到管底所需的離心時(shí)間是T = k/S = 4h，利用此公式預(yù)估的離心時(shí)間，對(duì)水平式轉(zhuǎn)子適合，對(duì)固定角式轉(zhuǎn)子而言，實(shí)際時(shí)間將比預(yù)估的時(shí)間來(lái)得快些。